Cutoff for permuted Markov chains

Soit P une matrice bistochastique de taille n, et Π permutation n. Dans cet article, nous intéressons au temps mélange la chaîne Markov dont transition est donnée par Q=PΠ. En d’autres termes, alterne entre des sauts aléatoires gouvernés déterministes Π. Nous montrons que si choisie uniformément hasard, alors, sous légères hypothèses sur P, avec grande probabilité, Q présente un cutoff logn h, où h le taux entropique P. De plus, pour permutations déterministes, améliorons borne supérieure obtenue Chatterjee and Diaconis (Probab. Theory Related Fields 178 (2020) 1193–1214).